Comuna Viştea are organizarea actuală din anul 2004. Înainte de această dată comuna cuprindea pe lângă cele 5 sate: Viştea de Sus, Viştea de Jos, Viştişoara, Olteţ, Rucăr şi satul Drăguş. Începând cu anul 2004, a fost înfiinţată comuna Drăguş.
Prima atestare documentară scrisă a satelor Viştea datează de la începutul anului 1400. Este vorba despre o diplomă dată de domnitorul Mircea cel Bătrân.“Prin această diplomă Mircea de Bătrân a dăruit boierului Costea în cursul domniei sale Viştea de Jos, Viştea de Sus şi jumătate din Arpaşul de Jos “. Acest document nu mai există însă, cel mai vechi document care s-a păstrat şi în care apare scris numele Viştea datează din 11 august 1511 şi este semnat de castelanul şi căpitanul Cetăţii Făgăraşului Paul de Thomor, prin care se recomfirma drepturile de stăpânire asupra moşiilor din Viştea. Începând cu secolul al XVI-lea, numele Viştea şi locuitorii ţinutului numiţi vişteni apar menţionaţi în numeroase scrieri istorice.